目前,2024年數(shù)學(xué)三考研大綱尚未發(fā)布,但數(shù)學(xué)三考研大綱的內(nèi)容每年變動不大,同學(xué)們可以借鑒2023年公布的大綱內(nèi)容,為數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備,因此小編為大家整理了2023數(shù)學(xué)三考研大綱的詳細(xì)內(nèi)容,有需要的同學(xué)快來看看吧!
數(shù)學(xué)三考研大綱概率統(tǒng)計部分考什么?
  一、隨機(jī)事件和概率
  考試要求:
  1.了解樣本空間(基本事件空間)的概念,理解隨機(jī)事件的概念,掌握事件的關(guān)系及運算.
  2.理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質(zhì),會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式等.
  3.理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗的概念,掌握計算有關(guān)事件概率的方法.
  二、隨機(jī)變量及其分布
  考試要求:
  1.理解隨機(jī)變量的概念,理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì),會計算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率.
  2.理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念,掌握0-1分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應(yīng)用.
  3.掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件,會用泊松分布近似表示二項分布.
  4.理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念,掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用,其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為
  5.會求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.
  三、多維隨機(jī)變量及其分布
  考試要求:
  1.理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì).
  2.理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布.
  3.理解隨機(jī)變量的獨立性和不相關(guān)性的概念,掌握隨機(jī)變量相互獨立的條件,理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系.
  4.掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布,理解其中參數(shù)的概率意義.
  5.會根據(jù)兩個隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布,會根據(jù)多個相互獨立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.
  四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征
  考試要求:
  1.理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念,會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì),并掌握常用分布的數(shù)字特征.
  2.會求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
  3.了解切比雪夫不等式.
  五、大數(shù)定律和中心極限定理
  考試要求:
  1.了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律).
  2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理),并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.
  六、數(shù)理統(tǒng)計的基本概念
  考試要求:
  1.了解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念,其中樣本方差定義為
  2.了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式;了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、t分布、F分布和分布得上側(cè)分位數(shù),會查相應(yīng)的數(shù)值表.
  3.掌握正態(tài)總體的樣本均值.樣本方差.樣本矩的抽樣分布.
  4.了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì).
  七、參數(shù)估計
  考試內(nèi)容:
  點估計的概念估計量與估計值矩估計法最大似然估計法
  考試要求:
  1.了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念
  2.掌握矩估計法(一階矩、二階矩)和最大似然估計法
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