考研大綱包含了考試內(nèi)容及考試形式,對于參加考研的同學(xué)來說非常重要,可以為備考提供參考方向。目前,2024北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析碩士研究生考試大綱還未公布,為了大家更好的安排復(fù)習(xí),小編為大家整理了2023北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研考試大綱的詳細(xì)內(nèi)容,需要的同學(xué)一起來看看吧!
北京信息科技大學(xué)601數(shù)學(xué)分析考研大綱
  一、題型結(jié)構(gòu)
  1.基礎(chǔ)知識(shí)簡答題
  2.計(jì)算題
  3.證明題
  二、復(fù)習(xí)要點(diǎn)
  第一章實(shí)數(shù)集與函數(shù)
  函數(shù)概念、反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)。
  第二章數(shù)列極限
  極限定義,收斂數(shù)列性質(zhì),單調(diào)有界原理,重要極限。
  第三章函數(shù)極限
  函數(shù)極限定義,函數(shù)極限性質(zhì),兩個(gè)重要極限,無窮大量與無窮小量,漸近線。
  第四章函數(shù)連續(xù)性
  函數(shù)連續(xù)概念,間斷點(diǎn)分類,連續(xù)函數(shù)的性質(zhì),一致連續(xù)的概念。
  第五章導(dǎo)數(shù)與微分
  導(dǎo)數(shù)概念,導(dǎo)數(shù)幾何意義,求導(dǎo)法則,基本求導(dǎo)公式,參變量函數(shù)求導(dǎo),高階導(dǎo)數(shù),微分的概念,幾何意義。
  第六章微分中值定理及其應(yīng)用
  微分中值定理,函數(shù)單調(diào)性的判定,不定式極限的羅必達(dá)法則,函數(shù)極值的判定,最值問題。
  第七章實(shí)數(shù)的完備性
  了解刻畫實(shí)數(shù)完備性定理的內(nèi)容。
  第八章不定積分
  原函數(shù)與不定積分概念,基本積分公式,換元法與分部積分法。
  第九章定積分
  定積分概念,定積分性質(zhì),牛頓-萊布尼茲公式,變限積分和原函數(shù)存在定理,積分中值定理,計(jì)算積分的換元法與分部積分法。
  第十章定積分應(yīng)用
  計(jì)算平面圖形面積,立體體積,曲線弧長。
  第十一章反常積分
  無窮積分和瑕積分的概念和性質(zhì),非負(fù)無窮積分和瑕積分的比較判別法,一般無窮積分和瑕積分的狄立克萊判別法和阿貝爾判別法。
  第十二章數(shù)項(xiàng)級數(shù)
  級數(shù)收斂的定義,級數(shù)的性質(zhì),正項(xiàng)級數(shù)的比較、根值、比值判別法,一般項(xiàng)級數(shù)的阿貝爾判別法和狄立克雷判別法。
  第十三章函數(shù)列與函數(shù)項(xiàng)級數(shù)
  函數(shù)列的一致收斂性,一致收斂的柯西準(zhǔn)則及充要條件,一致收斂函數(shù)列的極限函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂概念,判別法,一致收斂函數(shù)項(xiàng)級數(shù)的性質(zhì)。
  第十四章冪級數(shù)
  冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域,收斂半徑的計(jì)算,冪級數(shù)的性質(zhì)。
  第十五章傅立葉級數(shù)
  本章不考察。
  第十六章多元函數(shù)的極限與連續(xù)
  本章不考察。
  第十七章多元函數(shù)微分學(xué)
  偏導(dǎo)數(shù)的概念,全微分的概念,偏導(dǎo)數(shù)的幾何意義,復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則,方向?qū)?shù)與梯度的概念,多元函數(shù)的極值問題。
  第十八章隱函數(shù)定理及其應(yīng)用
  隱函數(shù)求導(dǎo),曲線的切線,曲面的切平面與法線,條件極值問題。
  第十九章含參積分
  該章不考察。
  第二十章曲線積分
  第一型曲線積分定義與計(jì)算,第二型曲線積分的定義與計(jì)算。
  第二十一章重積分
  利用直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)計(jì)算二重積分,格林公式,曲線積分與路徑無關(guān),利用直角坐標(biāo)、柱坐標(biāo)和球坐標(biāo)計(jì)算三重積分。
  第二十二章曲面積分
  第一型曲面積分定義與計(jì)算,第二型曲面積分定義與計(jì)算,高斯公式。
  三、參考書目
  數(shù)學(xué)分析(第四版,上、下冊)華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編,高等教育出版社。
  以上信息來源:北京信息科技大學(xué)研究生院。
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