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2022年碩士研究生入學(xué)考試復(fù)試自命題科目考試大綱
科目代碼:F0701科目名稱:計(jì)算方法
一.考試要求
主要考查學(xué)生對(duì)工程中的一些基本數(shù)值計(jì)算方法的掌握程度,包括數(shù)值插值與數(shù)值積分/(數(shù)值微分)、線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法、非線性方程求根、常微分方程初值問題與初值問題的數(shù)值計(jì)算方法等內(nèi)容的理解與掌握。具備應(yīng)用一門程序設(shè)計(jì)語言編寫常用算法的計(jì)算機(jī)程序解決實(shí)際問題的初步能力。
二、考試內(nèi)容
1.?dāng)?shù)值插值、積分與微分
誤差基本概念、Lagrange插值方法、Newton插值方法及其誤差分析,分段插值及其誤差分析,數(shù)據(jù)擬合的最小二乘法。數(shù)值積分的Newton-Cots公式,復(fù)合求積公式,Gauss積分公式,插值型求導(dǎo),樣條求導(dǎo)。
2.線性代數(shù)方程組的直接解法與迭代解法
Gauss消去法,Gauss列主元素消去法,直接三角分解法,追趕法。向量與矩陣的范數(shù)定義。
3.非線性方程求根與矩陣特征值求解方法
非線性方程求根的二分法,非線性方程求根的簡(jiǎn)單迭代法、Newton迭代法、冪法、反冪法。
4.常微分方程初值問題的數(shù)值計(jì)算方法
Euler方法、梯形公式及其誤差分析,Runge-Kutta方法,線性多步法的Adams公式,高階微分方程初值問題的解法。
三、考試形式
考試形式為閉卷、筆試,考試時(shí)間為2小時(shí),滿分100分。
題型包括:選擇題或填空題30分、計(jì)算題70分。
四、參考書目
1.《計(jì)算機(jī)數(shù)值方法》.施吉林等編.高等教育出版社,2010。第三版
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