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下面題目是CMA經(jīng)典題目，你會(huì)做嗎？
1、Linda Barnes是Cambor公司的司庫(kù)，一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資人。她正在研究現(xiàn)代組合理論，并想使用以下的證券建立一個(gè)$10,000,000投資組合，因?yàn)橛蓄A(yù)測(cè)說(shuō)明年的整個(gè)市場(chǎng)會(huì)表現(xiàn)很好。她要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)。如果Barnes要在明年取得超過(guò)市場(chǎng)的業(yè)績(jī)，同時(shí)把風(fēng)險(xiǎn)降到最低。在這種情況下，以下哪項(xiàng)是最適合的組合?
1、Linda Barnes是Cambor公司的司庫(kù)，一個(gè)厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資人。她正在研究現(xiàn)代組合理論，并想使用以下的證券建立一個(gè)$10,000,000投資組合，因?yàn)橛蓄A(yù)測(cè)說(shuō)明年的整個(gè)市場(chǎng)會(huì)表現(xiàn)很好。她要抓住這個(gè)機(jī)會(huì)。如果Barnes要在明年取得超過(guò)市場(chǎng)的業(yè)績(jī)，同時(shí)把風(fēng)險(xiǎn)降到最低。在這種情況下，以下哪項(xiàng)是最適合的組合?
A、$10,000,000全部在證券II
B、$5,000,000在證券II，$5,000,000在證券I
C、$7,000,000在證券I，各$1,000,000在證券II, III, and IV
D、$4,500,000在證券I，$2,5000,000在證券II，以及各$1,500,000在證券III和IV
試題解析：
一個(gè)組合的期望表現(xiàn)用它的期望回報(bào)率來(lái)衡量。使用CAPM (資本資產(chǎn)定價(jià)模型)計(jì)算的組合期望回報(bào)率是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率加上市場(chǎng)回報(bào)率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的差與beta的乘積。這里是CAPM的公式: Ke= Rf+ β(Km-Rf)
Ke = 期望回報(bào)率
Rf= 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(如美國(guó)國(guó)債的回報(bào)率)
β=公司的beta系數(shù)
Km=市場(chǎng)組合的回報(bào)率
使用CAPM公式，有*6的平均beta的組合有*6的期望回報(bào)率。每個(gè)組合的Beta值計(jì)算如下:
選項(xiàng)： $10,000,000全部在證券II。beta = 100% x 1.00 = 1.00
選項(xiàng)：$5,000,000在證券II，$5,000,000在證券I。beta = (50% x .70) + (50% x 1.00) = 0.85
選項(xiàng)：$4,500,000在證券I，$2,5000,000在證券II，以及各$1,500,000在證券III和IV。beta = (45% x .70) + (25% x 1.00) + (15% x 1.50) + (15% x 2.50) = 1.17
選項(xiàng)：$7,000,000在證券I，各$1,000,000在證券II, III, and IV。beta= (70% x .70) + (10% x 1.00) + (10% x 1.50) + (10% x 2.50) = 0.99。*6的beta值是1.17，應(yīng)該選這個(gè)選項(xiàng)。
所以答案是：D
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