CFA掃雷：概率（Probability），你真的會(huì)么？
CFA
Angel，講師，高頓財(cái)經(jīng) CFA/FRM研究院
雷區(qū)：Quantitative Methods
探雷：
在CFA數(shù)量的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)員一定要注意，雖然這門課有大量的計(jì)算引用，但更有一些概念的辨析需要學(xué)生掌握。其中有一個(gè)章節(jié)就是專門講概率的知識(shí)，這一章節(jié)的內(nèi)容并不是只有貝葉斯公式，概率的加法和乘法法則等內(nèi)容的計(jì)算，還有先驗(yàn)概率（A Priori Probability）,經(jīng)驗(yàn)概率（Empirical Probability）和主觀概率（Subjective Probability）這三個(gè)概念的辨析是學(xué)員們?nèi)菀追负康摹?/strong>
排雷：
概率，根據(jù)是否可以用試驗(yàn)或統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)檢驗(yàn)其正確性，可以將概率分為主觀概率和客觀概率，其中先驗(yàn)概率與經(jīng)驗(yàn)概率屬于客觀概率。
1.經(jīng)驗(yàn)概率：是通過(guò)分析過(guò)去的數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)據(jù)的結(jié)果來(lái)預(yù)測(cè)每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率。例如，在過(guò)去20天的股市交易中有15天上漲5天下跌，則我們預(yù)測(cè)明天股市上漲的概率為3/4，下跌的概率為1/4.
2.先驗(yàn)概率：是通過(guò)邏輯推理分析來(lái)預(yù)測(cè)的概率。例如，一個(gè)普通的骰子有6個(gè)面，每一個(gè)面出現(xiàn)的概率為1/6；或一枚硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率為1/2.
3.主觀概率：是通過(guò)個(gè)人主觀判斷所預(yù)測(cè)的概率。例如，A分析員預(yù)計(jì)明天股市上漲的概率為60%，B分析員預(yù)計(jì)明天股市上漲的概率為20%，這些概率都是分析員自己的判斷分析，帶有主觀色彩。
例題：
Which of the following is an a priori probability?
A.For a stock, based on prior patterns of up and down days, the probability of the stock having a down day tomorrow.
B.On a random draw, the probability of choosing a stock of a particular industry from the S&P 500.
C.The probability the Fed will lower interest rates prior to the end of the year.
Answer: B
解析：該題是直接判斷以下哪一個(gè)是先驗(yàn)概率。根據(jù)上面的分析，我們需要找到一個(gè)是邏輯分析所獲得的概率。
選項(xiàng)A，根據(jù)對(duì)于股票過(guò)去上漲與下跌天數(shù)的判斷來(lái)預(yù)測(cè)明天跌的概率。這個(gè)選項(xiàng)中“priori”是一個(gè)誤導(dǎo)陷阱，重要的是“tomorrow”，所以不對(duì)。選項(xiàng)C是聯(lián)邦政府在年底前調(diào)低利息的概率，這個(gè)概率無(wú)法確定，即使有數(shù)據(jù)，那也一定是個(gè)人主觀的判斷，因此也不對(duì)。只有B是正確的，在S&P500中，任意選出一個(gè)股票，因?yàn)槭?ldquo;random draw”，所以可以根據(jù)邏輯分析得知選出一個(gè)股票的概率為1/500.這就是先驗(yàn)概率。
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