CFA掃雷：內(nèi)部收益率（IRR），你不知道的事
Angel，講師，高頓財(cái)經(jīng) CFA/FRM研究院
雷區(qū)：Quantitative Methods/ Corporate Finance
探雷：
在CFA的學(xué)習(xí)中，凈現(xiàn)值（Net Present Value）和內(nèi)部收益率（Internal Rate of Return）的計(jì)算，學(xué)員們一定不陌生。凈現(xiàn)值的計(jì)算就是一系列現(xiàn)金流折現(xiàn)后得到的，結(jié)果若為正則可以投資該項(xiàng)目，結(jié)果若為負(fù)或?yàn)榱銊t不投資。這部分的內(nèi)容比較簡單，但學(xué)生更多的是不清楚IRR的意義？以及IRR為何會(huì)有無解，一個(gè)解或多解？
排雷：
內(nèi)部收益率是在凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率，它是判斷是否投資的基準(zhǔn)收益率。一般情況下，內(nèi)部收益率大于融資成本，則該項(xiàng)目是可行的。
從純數(shù)學(xué)的角度來看，它是一元多次方程求解的計(jì)算。在項(xiàng)目投資時(shí)，一般前期現(xiàn)金流為負(fù)，后期為正, 因而在整個(gè)項(xiàng)目期間內(nèi)現(xiàn)金流的符號從負(fù)值到正值只改變一次，這時(shí)會(huì)有一個(gè)解，其為該項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。如果在整個(gè)項(xiàng)目期間內(nèi)，正負(fù)號變化多次時(shí)，這可能是因?yàn)橥顿Y期間追加投資，或某年集中償還債務(wù)等原因?qū)е碌?，因此現(xiàn)金流的符號在項(xiàng)目期內(nèi)會(huì)發(fā)生多次改變，就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)解或無解。
例題：
The capital budgeting director of Green Manufacturing is *uating a laser imaging project with the following characteristics:
Cost: $150,000
Expected life: 3 years
After-tax cash flows: $60,317 per year
Salvage value: $0
If Green Manufacturing’s cost of capital is 11.5%, what is the project’s internal rate of return (IRR)
A.13.6%.
B.$3,875.
C.10.0%.
Answer: C
解析：根據(jù)題意，該項(xiàng)目的初期投資為$150,000, 預(yù)計(jì)3年完工，每年的現(xiàn)金流為$60,317，求該項(xiàng)目的IRR。
在金融計(jì)算器中，我們可以直接輸入相關(guān)的值N=3, PV=150,000, PMT=60317，并計(jì)算得到內(nèi)部收益率IRR = 9.999。