CFA掃雷：度量尺度（Measurement Scales），你會(huì)嗎？
Angel老師，高頓財(cái)經(jīng) CFA/FRM研究院
雷區(qū)：Quantitative Methods
探雷：
在數(shù)量-統(tǒng)計(jì)學(xué)的部分，有一個(gè)常被學(xué)生忽視且容易犯錯(cuò)的內(nèi)容，就是度量尺度（Measurement Scales）。在CFA的學(xué)習(xí)中，學(xué)員經(jīng)常分不清四個(gè)度量尺度：名義尺度（Nominal Scales），順序尺度（Ordinal Scales）,區(qū)間尺度（Interval Scales）和比率尺度（Ratio Scales）之間到底有什么區(qū)別？
排雷：
在題目中常常會(huì)描述一個(gè)場(chǎng)景，需要學(xué)員判斷該場(chǎng)景到底是以哪種尺度來(lái)度量的？做這類題之前，我們需要先準(zhǔn)確理解四個(gè)尺度。
1.名義尺度：這是四個(gè)尺度中最弱的，它是直接使用原始的觀測(cè)值將數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。例如，將資產(chǎn)分為債券，股票和衍生品；分別用“1”表示債券，”2”表示股票，“3”表示衍生品。
2.順序尺度：這是將研究對(duì)象用特定的方式進(jìn)行順序排列。例如，學(xué)歷從高到低可分為博士，碩士，學(xué)士，高中；分別記為“4,3,2,1“。”4“表示博士，”1“表示高中。
3.區(qū)間尺度：這不僅對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序分類，也確保了每個(gè)層次之間的差值是相等的。例如，3℃與6℃之間的差和30℃與33℃之間的差是相同的，都是3℃。；這種尺度的原點(diǎn)還可以任意設(shè)定，所以并沒(méi)有絕對(duì)零值。0℃代表的是32°F，是有實(shí)際意義的。
4.比率尺度：這是四個(gè)尺度中最強(qiáng)的，它不僅包含區(qū)間尺度的所有特點(diǎn)，還提供了一個(gè)絕對(duì)零值。例如，體重為50kg與45kg之間的差和60kg與65kg之間的差都是5kg。90kg是45kg的兩倍。同時(shí)，0kg表示的是沒(méi)有重量。
尺度 運(yùn)算 特點(diǎn) 強(qiáng)弱
程度
Nominal 分類 可以求的眾數(shù)（Mode） 最弱
Ordinal 分類+排序 可以求得眾數(shù)+中位數(shù)（Median） 弱
Interval 分類+排序+加減 可以求得眾數(shù)+中位數(shù)+平均數(shù)（Mean）；沒(méi)有絕對(duì)零值 強(qiáng)
Ratio 分類+排序+加減+乘除 可以求得眾數(shù)+中位數(shù)+平均數(shù)（Mean）；有絕對(duì)零值 最強(qiáng)
例題：
Twenty mutual funds are ranked according to performance. The four best performing funds are assigned the number 1, while the four worst performing funds are assigned the number 5. This is an example of a(n):
A.Interval scale
B.Nominal scale
C.Ordinal scale
Answer: C
解析：根據(jù)題意，20個(gè)共同基金，表現(xiàn)*4的四個(gè)記為“1“，表現(xiàn)最差的四個(gè)記為”5“，這屬于哪一種度量尺度。
首先，題干中顯示將共同基金進(jìn)行了排序，再將其分成5組，但相鄰兩組的差值并不相等，因此不能是區(qū)間尺度。該排序?qū)儆贠rdinal scale。
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