CFA一級金融數(shù)量分析的三個(gè)難點(diǎn)解析
1.計(jì)算貨幣的時(shí)間價(jià)值，考生遇到的難點(diǎn)往往是計(jì)算在n期時(shí)間后開始的(永續(xù))年金的折現(xiàn)值。需要注意的是，考生若將計(jì)算器設(shè)置在END模式，計(jì)算出的現(xiàn)值即折現(xiàn)到*9個(gè)支付日的前一日。
2.在估量數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差時(shí)，考生常常疑惑何時(shí)應(yīng)當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)差s(standard deviation)度量、何時(shí)又應(yīng)該用s／√n (standard deviation divided by square root of n)度量。考生須牢記，在計(jì)算樣本均值的置信區(qū)間時(shí)，就要用s／√n來度量誤差。
舉例來說，考慮100個(gè)標(biāo)上了正態(tài)隨機(jī)數(shù)的乒乓球， 這串隨機(jī)數(shù)的均值(mean)是0，標(biāo)準(zhǔn)差(standard deviation)是10。根據(jù)置信區(qū)間的計(jì)算，將有95%的隨機(jī)數(shù)落在(－1.95×10，1.95×10)區(qū)間內(nèi)?，F(xiàn)在考慮9個(gè)樣本球，并假定這9個(gè)乒乓球的隨機(jī)數(shù)均值為0，樣本均值標(biāo)準(zhǔn)差為10／√9＝10／3＝3.33. 那么這9個(gè)樣本球的均值有95%的概率落在(－1.96×3.33，1.96×3.33)區(qū)間內(nèi)。樣本的規(guī)模越大，樣本均值就越接近真實(shí)均值?，F(xiàn)在若考慮100個(gè)樣本球隨機(jī)數(shù)，均值標(biāo)準(zhǔn)差為10／√100＝10／10＝1，則這100個(gè)隨機(jī)數(shù)的均值95%的概率落在(－1.96，1.96)。
3.根據(jù)中心極限定理(Central Limit Theorem)，如果乒乓球的隨機(jī)數(shù)容量很大，即不符合正態(tài)分布， 其樣本均值將服從m為總體均值，s為總體標(biāo)準(zhǔn)差除以n平方根的正態(tài)分布。