今天我們一起來(lái)學(xué)習(xí)，關(guān)于投資回報(bào)的計(jì)算方式。我們經(jīng)?？梢栽谕顿Y中看到NPV和IRR, 那這兩者到底是什么東西呢？
　　今天的內(nèi)容值得去了解一下，因?yàn)榕c現(xiàn)實(shí)生活中的投資，也有聯(lián)系。
　　我們一起來(lái)看看 CFA對(duì)他們的定義：
　　NPV（凈現(xiàn)值）和 IRR(內(nèi)部回報(bào)率) 都是幫助做成本預(yù)算的。這2個(gè)指標(biāo)也能幫助企業(yè)家計(jì)算財(cái)富*5化。
　　NPV指的是凈現(xiàn)值，也就是考慮資金收支凈額，以及按照一定的折現(xiàn)率折現(xiàn)之后的現(xiàn)值。
　　IRR指的是內(nèi)部回報(bào)率，指項(xiàng)目投資實(shí)際可望達(dá)到的收益率。實(shí)質(zhì)上，它是能使項(xiàng)目的凈現(xiàn)值NPV等于零時(shí)的折現(xiàn)率（IRR = NPV at 0）。一個(gè)是折現(xiàn)值，一個(gè)是使折現(xiàn)值為0的折現(xiàn)率。
　　要計(jì)算NPV和IRR, 我們可以使用簡(jiǎn)單的5個(gè)步驟：
　　要了解所有現(xiàn)金流的進(jìn)出
　　有一個(gè)明確的discount rate 折現(xiàn)率(r)
　　用discount rate去找到所有PV的現(xiàn)金進(jìn)出(cash flow in/out)
　　把所有的PV 相加
　　如果相加后 NPV是正的，那值得投資。負(fù)的，就別扯淡了。如果有幾個(gè)項(xiàng)目都是正的，那就去NPV高的那個(gè)。
　　那計(jì)算這2個(gè)東西 有什么意義呢？我們通過(guò)一個(gè)例子來(lái)了解：
　　建議看英文的，但我也會(huì)進(jìn)行翻譯
　　在這里，我們會(huì)看到一個(gè)新的單詞 WACC，他的意思是：
　　WACC:weighted average cost of capital 平均資本成本
　　加權(quán)平均資本成本(WACC)在金融活動(dòng)中用來(lái)衡量一個(gè)公司的資本成本。它過(guò)去被很多公司用作一個(gè)融資項(xiàng)目的貼現(xiàn)率。
　　這我們以后會(huì)著重講WACC的，今天就先提一下罷了。
　　題目中，WACC是8% 所以 r=0.08
　　項(xiàng)目A，要花700萬(wàn)，然后從第三年開(kāi)始，每年能賺300萬(wàn)，賺5年。
　　項(xiàng)目B，要花250萬(wàn)，并從現(xiàn)在開(kāi)始，并從現(xiàn)在起，每年還要花200萬(wàn)，花3年。但這個(gè)項(xiàng)目在6年后能賣掉1600萬(wàn)。
　　那這2個(gè)項(xiàng)目的NPV應(yīng)該如何計(jì)算呢？
　　我們先來(lái)算項(xiàng)目A:
　　PV = 300萬(wàn) * (1 – (1/(1 + r)^N)/r = 300萬(wàn) * (1 –(1/(1.08)^5)/.08）=$1197.8萬(wàn)
　　因?yàn)榈谌瓴砰_(kāi)始賺錢，所以這個(gè)算出來(lái)的是，7年后的價(jià)值，折算回 t=2
　　這里2年加5年等于7年嘛
　　所以，我們要把他折回PV的話，還要再做一次
　　FV=PV*(1+r)^2
　　1197.8= PV * 1.08^2
　　PV=1026.9萬(wàn)  那這個(gè)就是 7年后能賺的錢，折回到今天的價(jià)值啦
　　別忘記，除了進(jìn)錢 ，我們還有開(kāi)支呢
　　NPV=Cash進(jìn)-Cash出 =1026.9萬(wàn) -700萬(wàn)投資 =326.9萬(wàn)
　　所以，這個(gè)NPV是正的，他值得投資
　　接著我們來(lái)看看項(xiàng)目B
　　他在6年后能賣1600萬(wàn)，那折回今天就是1600萬(wàn)/1.08^6 =1008.3萬(wàn) 這是進(jìn)的錢。
　　接著我們來(lái)算投資出的錢
　　項(xiàng)目B有2段投資Cash flow
　　1.就是一開(kāi)始投的250萬(wàn)
　　2.連續(xù)投資3年的200萬(wàn)，我們也要做個(gè)discount back
　　那就是 200萬(wàn)*[(1–(1/(1.08)^3)/.08] = 515.4萬(wàn)
　　把250啟動(dòng)資金 加 515.4萬(wàn)后續(xù)資金得出，項(xiàng)目B的先進(jìn)支出為：765.4萬(wàn)。
　　那NPV= 1008.3萬(wàn) - 765.4萬(wàn) = 242.9萬(wàn)
　　NPV也是正的。
　　我們就來(lái)比較下項(xiàng)目a的NPV是326.9萬(wàn)，項(xiàng)目b的NPV是242.9萬(wàn)
　　所以，作為一個(gè)理性的投資者，我們應(yīng)該投資的是項(xiàng)目a，因?yàn)樗幕貓?bào)率要高于項(xiàng)目b。
　　PS:項(xiàng)目b存在的意義，在微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)中，稱之為Opportunity cost。