在前幾天我們“CFA與Excel結(jié)合的技巧”這篇文章中，我們介紹了如何使用excel計(jì)算某項(xiàng)投資的現(xiàn)值，重點(diǎn)講解了NPV與PV兩個(gè)函數(shù)。在實(shí)務(wù)中，我們使用以上方法來(lái)計(jì)算某投資項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，以此來(lái)判斷該項(xiàng)目是否值得投資，這種方法在投資項(xiàng)目籌劃中經(jīng)常用到。除開(kāi)計(jì)算凈現(xiàn)值，我們也可以在設(shè)定項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值為零的情況下計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率，并和該項(xiàng)目的資金成本(如項(xiàng)目的融資成本，或者公司的加權(quán)平均資本成本等)做比較，以此判斷項(xiàng)目?jī)?nèi)部回報(bào)率是否大于其資金成本，從而能為公司帶來(lái)正的價(jià)值增值，下面我們高頓CFA老師將介紹如何使用excel來(lái)計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率。
 
cfa
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　　01
　　內(nèi)部回報(bào)率
　　內(nèi)部回報(bào)率(IRR)即使得項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為零的復(fù)合收益率，設(shè)其為，則：
金融CFA
　　在excel中我們可以使用IRR函數(shù)來(lái)計(jì)算投資項(xiàng)目的內(nèi)部收益率，其語(yǔ)法如下：
　　IRR(values, [guess])
　　其中：
　　values: 必需，表示投資項(xiàng)目的現(xiàn)金流，必須包含至少一個(gè)正值和一個(gè)負(fù)值
　　guess：可選，默認(rèn)為10%，表示對(duì)內(nèi)部收益率的估計(jì)值。
　　Excel使用迭代法計(jì)算內(nèi)部收益率，從初始值開(kāi)始不斷修正計(jì)算結(jié)果，直至其精度小于 0.00001%。如果迭代20 次仍未找到結(jié)果，則返回錯(cuò)誤值 #NUM!
　　下面我們看一個(gè)例子：
　　例1：計(jì)算內(nèi)部回報(bào)率
　　現(xiàn)有一投資項(xiàng)目，其初始投資為800元，第一至第五年末分別帶來(lái)的正現(xiàn)金流為200，250，300，350與400元，求該項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率。
　　解：使用IRR函數(shù)計(jì)算該項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率(如下圖)?？梢钥吹剑谝话愕耐顿Y項(xiàng)目中，期初投資為現(xiàn)金流出即為負(fù)的現(xiàn)金流，而后期投資收益則為現(xiàn)金流入即為正的現(xiàn)金流，將這些現(xiàn)金流代入IRR函數(shù)，便可以計(jì)算出項(xiàng)目的內(nèi)部收益率。我們可以使用NPV函數(shù)來(lái)對(duì)以上的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，可以發(fā)現(xiàn)在NPV函數(shù)中代入之前計(jì)算得到的內(nèi)部回報(bào)率，得到項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為零，說(shuō)明項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率確為22.16%。
 
計(jì)算內(nèi)部回報(bào)率
　　回憶上一節(jié)的內(nèi)容，NPV函數(shù)與PV函數(shù)都可以用來(lái)計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，區(qū)別在于，后者只適用于每期現(xiàn)金流都相同的項(xiàng)目。與之類(lèi)似，在計(jì)算項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率時(shí)，也有兩個(gè)函數(shù)，分別是IRR函數(shù)與RATE函數(shù)，后者只能計(jì)算每期現(xiàn)金流相同的項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率。RATE函數(shù)的語(yǔ)法如下：
　　RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
　　nper: 必需，表示現(xiàn)金流的總期數(shù)
　　pmt：必需，表示每期的現(xiàn)金流，如果省略 pmt，則必須包括fv參數(shù)
　　pv：必需，表示未來(lái)現(xiàn)金流的現(xiàn)值總和
　　fv：可選，默認(rèn)為0，表示現(xiàn)金流最后一期的付款金額。如果省略fv，則必須包括pmt參數(shù)
　　type：可選，默認(rèn)為0，為0表示現(xiàn)金流發(fā)生在期末，為1表示現(xiàn)金流發(fā)生在期初
　　guess：可選，默認(rèn)為10%，表示初始猜測(cè)的內(nèi)部回報(bào)率
　　我們看一下RATE函數(shù)的具體應(yīng)用：
　　例2：計(jì)算年金內(nèi)部回報(bào)率
　　假設(shè)某一筆年金期初支付1000元，未來(lái)三十年每年末返還100元，求該年金的內(nèi)部回報(bào)率。
　　解：顯然對(duì)于該年金可以使用RATE函數(shù)計(jì)算其內(nèi)部回報(bào)率，其中nper為30，pmt為100，pv為-1000，則可以計(jì)算得到項(xiàng)目的內(nèi)部回報(bào)率為9.31%。使用PV函數(shù)驗(yàn)證，代入計(jì)算得到的內(nèi)部回報(bào)率，可以發(fā)現(xiàn)現(xiàn)值為1000，恰為該項(xiàng)目的期初投資。
計(jì)算年金內(nèi)部回報(bào)率
　　02
　　等額還款計(jì)劃
　　另一個(gè)常見(jiàn)的問(wèn)題是等額還款計(jì)劃問(wèn)題，比如在住房或汽車(chē)貸款中，期初從銀行獲得一筆貸款，并約定在未來(lái)每月以一個(gè)固定金額償還貸款。在這類(lèi)問(wèn)題中，我們知道貸款的總金額、貸款利率以及償還期數(shù)，需要計(jì)算每期的償還金額。在excel中，我們可以使用PMT函數(shù)求解此類(lèi)問(wèn)題。PMT函數(shù)的語(yǔ)法如下：
　　PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
　　其中：
　　rate: 必需，表示貸款利率
　　nper：必需，表示貸款的總期數(shù)
　　pv：必需，表示總的貸款額
　　fv：可選，默認(rèn)為0，表示最后一次付款后希望得到的現(xiàn)金余額
　　type：可選，默認(rèn)為0，為0表示現(xiàn)金流發(fā)生在期末，為1表示現(xiàn)金流發(fā)生在期初
　　我們看一個(gè)PMT函數(shù)的具體應(yīng)用：
　　例3：使用PMT函數(shù)計(jì)算每年還款額
　　一筆銀行貸款的貸款總額為10萬(wàn)元，貸款利率為8%，分五年還清，求每年的等額還款。
　　解：將各項(xiàng)數(shù)據(jù)代入PMT函數(shù)，則rate應(yīng)為8%，nper為5，pv為100000，fv與type都為默認(rèn)值，則可得到每期還款應(yīng)為25045.65元。
 
等額還款計(jì)劃
　　需要注意的是，貸款本金前應(yīng)加上負(fù)號(hào)，這樣才能保證每期還款額為正。
　　在實(shí)際工作中，除了給出每期的還款額，我們一般還會(huì)列出一份每期還款情況的明細(xì)表或者說(shuō)貸款表，貸款表中列出了每期還款中利息部分與本金部分各為多少。一般而言，對(duì)于等額還款計(jì)劃，每期還款中利息部分的比重逐漸下降，而本金部分的比重逐漸上升，只到最后還清全部本金。使用貸款表，我們可以驗(yàn)證計(jì)算出的每期還款額是否正確，如果計(jì)算正確，則還款最后一期時(shí)，所有貸款金額應(yīng)被償還完畢。下面，我們看看如何用excel制作貸款表。
　　例4：制作貸款表
　　使用例3中的數(shù)據(jù)，制作等額還款計(jì)劃的貸款表，驗(yàn)證例3中計(jì)算得到的每期還款額是否正確。
　　解：在等額還款計(jì)劃的每期還款中，利息部分應(yīng)為年初剩余未還本金乘以貸款利率，而本金部分為每期還款額減去利息部分。據(jù)此，我們可以制作貸款表如下：
 
等額還款計(jì)劃與貸款表
　　可以看到，第五期還款后，剩余的未還本金成為零，說(shuō)明例3計(jì)算出的每期還款額是正確的。
　　內(nèi)部回報(bào)率的這個(gè)Excel技巧，你會(huì)了嗎？還不會(huì)的話(huà)可以》》點(diǎn)我查看攻略哦
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