FRM二級(jí)考試中，凸性與久期密不可分。高頓網(wǎng)校FRM小編就來給大家介紹一下凸性的內(nèi)容。

　　凸性（Convexity）是指收益率變化 1 %所引起的久期的變化。凸性用來衡量債券價(jià)格收益率曲線的曲度。

 

　　定義：

 

　　當(dāng)兩個(gè)債券的久期相同時(shí)，它們的風(fēng)險(xiǎn)不一定相同，因?yàn)樗鼈兊耐剐钥赡苁遣煌?。在收益率增加相同單位時(shí)，凸性大的債券價(jià)格減少幅度較小；在收益率減少相同單位時(shí)，凸性大的債券價(jià)格增加幅度較大。因此，在久期相同的情況下，凸性大的債券其風(fēng)險(xiǎn)較小。數(shù)學(xué)上講, 凸性是債券價(jià)格對(duì)到期收益率二次微分，再除以債券價(jià)格,或者說是個(gè)二階導(dǎo)數(shù)。

 

　　是對(duì)債券價(jià)格曲線彎曲程度的一種度量。嚴(yán)格地講，凸性是指?jìng)狡谑找媛拾l(fā)生變動(dòng)而引起的債券價(jià)格變動(dòng)幅度的變動(dòng)程度。凸性是指?jìng)瘍r(jià)格對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)。凸性越大，債券價(jià)格曲線彎曲程度越大，用修正久期度量的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。凸性也是對(duì)債券久期對(duì)利率敏感性的測(cè)量。在價(jià)格—收益率出現(xiàn)大幅度變動(dòng)時(shí)，它們的波動(dòng)幅度呈非線性關(guān)系，由久期作出的預(yù)測(cè)將有所偏離。凸性就是對(duì)這個(gè)偏離的修正。