經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)知識(shí)：離散程度的四個(gè)指標(biāo)
2023-10-19
中級(jí)經(jīng)濟(jì)師
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老師回答
離散程度的四個(gè)指標(biāo)為極差、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差和四分位差：
1、極差
極差又稱全距，是觀測(cè)變量的最大取值與最小取值之間的離差，也就是觀測(cè)變量的最大觀測(cè)值與最小觀測(cè)值之間的區(qū)間跨度。極差的計(jì)算公式為：R=Max(xi)−Min(xi)
2、平均差
平均差是總體各單位標(biāo)志對(duì)其算術(shù)平均數(shù)的離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。它綜合反映了總體各單位標(biāo)志值的變動(dòng)程度。平均差越大，則表示標(biāo)志變動(dòng)度越大，反之則表示標(biāo)志變動(dòng)度越小。
3、標(biāo)準(zhǔn)差
標(biāo)準(zhǔn)差是隨機(jī)變量各個(gè)取值偏差平方的平均數(shù)的算術(shù)平方根，是最常用的反映隨機(jī)變量分布離散程度的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差既可以根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算，也可以根據(jù)觀測(cè)變量的理論分布計(jì)算，分別稱為樣本標(biāo)準(zhǔn)差和總體標(biāo)準(zhǔn)差。
標(biāo)準(zhǔn)差是一組數(shù)值自平均值分散開(kāi)來(lái)的程度的一種測(cè)量觀念。一個(gè)較大的標(biāo)準(zhǔn)差，代表大部分的數(shù)值和其平均值之間差異較大；一個(gè)較小的標(biāo)準(zhǔn)差，代表這些數(shù)值較接近平均值。
4、四分位差
用于測(cè)量順序數(shù)據(jù)的離散程度,衡量中位數(shù)對(duì)一組數(shù)據(jù)的代表程度
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